Читаем Физика пространства - времени полностью

Тем не менее факт применимости частной теории относительности к описанию неинерциальных систем отсчёта не следует понимать как полное приравнивание неинерциальных систем к инерциальным. Следует помнить, что в неинерциальных системах отсчёта физические законы специфически видоизменяются. Этот факт играет определяющую роль при переходе к общей теории относительности, где инерциальную систему отсчёта можно вводить лишь локально (неголономность инерциальных систем в присутствии истинной гравитации, т.е. искривления пространства-времени).

Если это предисловие прочтёт начинающий физик, студент или школьник (правда, предисловиям редко выпадает такая честь), пусть он не думает, что переводчик решил подавить его своей учёностью. Мои цели совсем иные. Я не сомневаюсь, что яркая, оригинальная книга Тейлора и Уилера произведёт большое впечатление, вдохновляющее молодого читателя на изучение физики; надеюсь, что она и после прочтения много лет не будет сдана им в макулатуру. Иными словами, пусть читатель возвращается к этому учебнику вновь и вновь; может быть, прочтя тогда сделанные в предисловии замечания, он задумается над путями развития теории относительности и — кто знает? — возможно, из-под его пера выйдет ещё более совершенный учебник. А пока для него главное — читать эту книгу и систематически решать упражнения.

* * *

Второе издание книги дополнено ответами на упражнения, присланными авторами. Читателя, таким образом, ожидает искушение сразу заглянуть в эти ответы, не утруждая себя решением упражнений. Если он пойдёт на это — тем хуже для него. Напротив, уже решив упражнение, полезно посмотреть ответ и сравнить свой метод решения с предлагаемым авторами.

В этом издании мы добавили новую задачу, по духу близкую к составленным самими авторами и касающуюся одного визуально наблюдаемого эффекта, где наряду с обычной релятивистской кинематикой важную роль играют законы распространения света (задача № 54а).

Редакция и переводчик благодарят авторов книги за любезную присылку ответов на упражнения.

Н. Мицкевич

1. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

1. ПРИТЧА О ЗЕМЛЕМЕРАХ

Жили-были в тридевятом царстве два племени — дневное и ночное, и правил ими король. Королевские земли для нужд дневного племени мерил дневной землемер. Направления на север и на восток он определял по магнитной стрелке компаса. Работая, он откладывал к востоку от центра столичной площади расстояния в метрах (𝑥 в метрах), а расстояния в северном направлении, которые считались священными, он измерял в других единицах — милях (𝑦 в милях). Он делал своё дело аккуратно и добросовестно, так что люди его племени часто пользовались записями своего землемера.

Дневной землемер ориентировался на магнитный северный полюс

Люди ночного племени пользовались услугами другого землемера, который определял направления на север и на восток по Полярной звезде. И этот землемер отсчитывал расстояния к востоку от центра столичной площади в метрах (𝑥' в метрах), а священные расстояния к северу — в милях (𝑦' в милях). Он тоже делал своё дело аккуратно и добросовестно. Все углы земельных участков характеризовались в его реестре значениями двух координат: 𝑥' и 𝑦'.

Ночной землемер ориентировался на Полярную звезду

Однако настал день, когда в землемерном училище появился студент, лишённый предубеждений. Вопреки установившейся традиции он стал посещать занятия, которые вели и дневной, и ночной землемеры — главы обоих соперничающих направлений. Первый из них научил нашего студента на дневных занятиях, как определять положение городских ворот и углов земельных участков по своему методу. На ночных занятиях студент изучил метод другого землемера. Шли дни и ночи, и наш студент всё больше задумывался над тем, как привести в разумное соответствие оба эти метода определения местоположения объектов. Он произвёл сравнение данных о положении городских ворот относительно центра столичной площади, полученных обоими землемерами, и получил табл. 1.

Таблица 1.

Две разные системы данных, характеризующие одну и ту же точку

Точка (место)

Данные, взятые относительно координатных осей дневного землемера, ориентированных по магнитному компасу

(

𝑥

в метрах,

𝑦

в милях

)

Данные, взятые относительно координатных осей ночного землемера, ориентированных по Полярной звезде

(

𝑥'

в метрах,

𝑦'

в милях

)

Городская площадь

0

0

0

0

Ворота

𝐴

𝑥

_𝐴

𝑦

_𝐴

𝑥

_𝐴

'

𝑦

_𝐴

'

Ворота

𝐵

𝑥

_𝐵

𝑦

_𝐵

𝑥

_𝐵

'

𝑦

_𝐵

'

Прочие ворота

…

…

…

…