К счастью, есть и еще один способ, для которого не нужно заниматься трудоемким определением расстояния. Он основан на том, что по звездному спектру с помощью эффекта Доплера можно определить, с какой скоростью звезда движется к нам или от нас (см. приложение А). Если, как на рис. В.1, б, мы смотрим на двойную систему сбоку и в какой-то момент линия, соединяющая эти звезды, оказалась перпендикулярна направлению наблюдения, то в этот момент одна из звезд движется точно к нам, а другая от нас, и скорость каждой из них равна длине окружности ее орбиты, деленной на период обращения:
Скорость А =2π х (расстояние от А до центра масс)/(период обращения)
Скорость В = 2π х (расстояние от В до центра масс)/ (период обращения)
Каждая из скоростей может быть измерена с помощью эффекта Доплера, а период обращения соответствует ритму изменения скоростей. Отсюда вычисляются расстояния от каждой из звезд до центра масс, и по приведенным выше уравнениям находится масса каждой из звезд.
Самое замечательное в этом методе то, что не требуется, чтобы звезды разделялись с помощью телескопа. Даже если обе звезды видны как одна точка, по спектру можно определить, что свет исходит от двух источников, и измерить скорость каждого из них.
В действительности, конечно, все сложнее. Орбиты нередко оказываются не круговыми, а эллиптическими, и в отличие от рис. В.1 мы не смотрим на систему ни точно сверху, ни точно сбоку, а как-нибудь под углом. Но принцип описанного здесь метода остается прежним.
Поскольку для звезд главной последовательности нам известна связь между массой и светимостью, можно поступить и по-другому. Если мы знаем светимость звезды и известно, что она принадлежит к главной последовательности, то по диаграмме масса — светимость сразу можно найти массу. Для тех звезд главной последовательности, у которых можно измерить лишь температуру поверхности, из диаграммы Г — Р определяется светимость, а затем из диаграммы масса — светимость находится масса. Этот метод выручает в тех случаях, когда звезда не имеет спутника, который помог бы определить ее массу.