Какую силу сопротивления преодолевает человек при беге? Какова мощность, развиваемая бегуном? Какую работу совершает он на тр…
Наука, Образование / Физика 18+...Формула (2), однако, как и утверждение, что сила непременно должна зависеть от скорости, чисто эмпирические и вызывают сомнения. Зависимость силы сопротивления
Бег же - особый вид движения, который определяется не столько перемещением тела в воздушной среде, сколько его взаимодействием с землёй. И сила сопротивления, против которой бегун совершает работу, практически не связана с сопротивлением воздушного потока (за исключением случая встречного ветра).
Сила F, которую бегун преодолевает, перемещая своё тело в пространстве, связана скорее с движением ног, рук, туловища, и с взаимодействием подошв кроссовок с поверхностью дороги. В беге выброшенная вперёд нога, пружиня и принимая на себя вес тела, одновременно и тормозит, стабилизирует вашу скорость, не давая ей нарастать при каждом новом толчке, и ничего с этим поделать, увы, нельзя...
Та же самая мускульная работа, но с использованием для перемещения не ног, а колёс (велосипед), даст гораздо большую скорость. Таким образом, сила сопротивления движению велосипеда будет меньше.
Зависит ли сила сопротивления
Если же пробежите эти 2 км, то вам придётся напрягать всё тело, и вы обольётесь потом. Казалось бы, работа, совершённая во втором случае, должна быть больше. Значит, и сила сопротивления при переходе с шага на бег вроде бы должна возрастать.
Но так ли это? С точки зрения физики мы в обоих случаях проделали одно и то же: переместили своё тело в пространстве на одинаковое расстояние, 2 км. Значит, и проделанная нами работа в обоих случаях должна быть одна и та же. А то, что мы по-разному воспринимаем эту работу, определяется величиной работы в единицу времени (т. е. развиваемой мощностью), которая и определяет степень усталости наших мышц. Ведь мышцам нужно время для восстановления!
Автору представляется, что сила сопротивления при «передвижении человека с помощью ног» остаётся практически постоянной, или зависящей от скорости очень слабо.
Пусть сила сопротивления, которую преодолевает бегун, зависит от скорости в общем случае по закону:
F = kv^x, (4)
где
W = Fv = kv^(x+1). (5)
Если провести измерения мощности W и развиваемой скорости
* * *
Вернёмся к системе очков доктора Купера. Его таблицы очков, составленные для разных видов спорта, позволят вам поддерживать здоровье на хорошем уровне, если вы будете, по утверждению Купера, набирать по 30 очков каждую неделю. Что собой представляют эти очки?
Понятно, что очков вы заработаете тем больше, чем большее расстояние S вы пробежите (или пройдёте). Кроме того, очков будет тем больше, чем с большей скоростью вы пройдёте это расстояние. По сути, очки Купера определяются как величиной проделанной вами работы, так и развиваемой при этом мощностью! Таким образом, считать их можно было бы не эмпирически, а по объективной формуле:
P = AW,
и измерять в Дж*Вт = Вт^2*с.
* * *
Таким образом, энергозатраты в аэробных, циклических видах спорта могут быть подсчитаны вполне объективно, если измерена ваша индивидуальная аэробная мощность, которую вы сможете поддерживать во время тренировки в течении 15 – 30 минут.
Но многим ли доступен для измерения современный точный велоэргометр? Уверен, что почти никому... Очень уж дорогой прибор, стоит обычно в медицинских центрах, используется для исследования ЭКГ больных, страдающих ишемией, под нагрузкой.
Однако нам, друзья, всегда доступен такой «прибор», как стул или табурет! Тест «ступенька» известен давно: он позволяет подсчитать собственную мощность безо всякого компьютера, и по точности измеренной работы ему не уступит. В самом деле, взойдя на табурет и подняв своё тело на высоту h, вы совершите работу:
A = mgh,
где h – высота табурета в метрах; m – масса тела в кг; g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Средняя мощность определится так:
W = mghN/t,
где N – число подъёмов, t – полное время. Учтём, что мощность есть произведение силы на скорость:
W = Fv = mg*Nh/t,